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2021解析与检测(数学)第25页第2题

如图,在平面直角坐标系中,有RT△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1)。

(1)求点C的坐标。

(2)将△ABC沿x轴正方向平移,在第一象限内B,C两点的对应点B′,C′恰好落在某反比例函数图像上,求该反比例函数的解析式;

(3)若把上一问中的反比例函数记为y1,点B′,C′所在的直线记为y2,请直接写出在第一象限内,当y1<y2,时,x的取值范围。

2021解析与检测(数学)第25页第2题辅助线≥2021解析与检测(数学)第25页第2题

 

思路与分析:(1)作CN⊥x轴于点N,

∵A(-2,0)C(d,2),

∴CN=2,AO=2,

在Rt△CAN和Rt△AOB,

∵CN=AO,AC=AB,

∴Rt△CAN≌Rt△AOB(HL),

∴AN=BO=1,NO=NA+AO=3,

又∵点C在第二象限,

∴d=-3;

C(-3,2)

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