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2022分享几道数学易错题01

七年级数学易错题

1、下列变形:①如果a=b,则ac2=bc2;②如果ac2=bc2,则a=b;③如果a=b,则3a-1=3b-1;④如果a/c2=b/c2

则a=b,其中正确的是(  )


A. ①②③④

B. ①③④

C. ①③

D. ②④


分析

①如果a=b,则ac2=bc2,正确;
②如果ac2=bc2,则a=b(c≠0),故此选项错误;
③如果a=b,则3a-1=3b-1,正确;
④如果
a/c2=b/c2
,则a=b,正确.
故选:B.

知识点:等式两边同时乘,除(不为0),加,减同一个数,等式仍然成立


2、有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看做正五边形,白皮可以看做正六边形,黑、白块的数目比比为3:5,设黑皮有x块,要求白皮,黑皮的块数,列出的方程正确的是( C )

A.3x=32-x        B.3x=5(32-x)         C.5x=3(32-x)          D.6x=32-x

知识点:找好等量关系


3、某商品原先利润率为20%,为了促销,现降价15元销售,此时利润率下降为10%。那么这种商品的进价是多少?(用方程解答)

设进价为x元,有

(1+20%)x-15=(1+10%)x

解得x=150


4、把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等. 应该怎样拆?

设4个数为abcd,由题意有

a+2=b-2=2*c=d/2

a+b+c+d=99

这是组4元一次方程,由第一个式子可以得到4个未知数的两两关系,把bcd都换成a,代入到第二个式子中得到

a+(a+4)+(a+2)/2+(a+2)*2=99

求得a=20

由1式的两两关系,求得

b=24,c=11,d=44


5、一台收割机收割一块麦田下午收割了麦田的25%下午收割了,剩下麦田的20%,结果还剩下6公顷麦田未收割,这块麦田一共有多少公顷?

x-25%x+20%(x-25%x)=6

                                  x=0.25x+0.15x+6

                             0.6x=6

                                  x=10



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