七年级数学易错题
1、下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a-1=3b-1；④如果a/c2=b/c2
则a=b，其中正确的是( )
A. ①②③④
B. ①③④
C. ①③
D. ②④
分析
①如果a=b，则ac2=bc2，正确；
②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；
③如果a=b，则3a-1=3b-1，正确；
④如果
a/c2=b/c2，则a=b，正确．
故选：B．
知识点：等式两边同时乘，除（不为0），加，减同一个数，等式仍然成立
2、有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看做正五边形，白皮可以看做正六边形，黑、白块的数目比比为3：5，设黑皮有x块，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ C ）
A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x
知识点：找好等量关系
3、某商品原先利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%。那么这种商品的进价是多少?(用方程解答)
设进价为x元，有
(1+20%)x-15=(1+10%)x
解得x=150
4、把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等. 应该怎样拆？
设4个数为abcd，由题意有
a+2=b-2=2*c=d/2
a+b+c+d=99
这是组4元一次方程，由第一个式子可以得到4个未知数的两两关系，把bcd都换成a，代入到第二个式子中得到
a+(a+4)+(a+2)/2+(a+2)*2=99
求得a=20
由1式的两两关系，求得
b=24，c=11，d=44
5、一台收割机收割一块麦田下午收割了麦田的25%下午收割了，剩下麦田的20%，结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？
x-25%x+20%(x-25%x)=6
x=0.25x+0.15x+6
0.6x=6
x=10