一元二次方程换底解方程

关于x的方程m(x-h)2-k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=2,x2=5,则方程m(x-h+3)2-k=0的解是x1=-1,x2=2

具体的解法

解:∵关于x的方程m(x-h)2-k=0,这种形式的方程的解释相同的

∴方程m(x-h+3)2-k=0变形为m(x+3-h)2-k=0,

设t=x+3,则方程变为m(t-h)2-k=0,

t1=2,    t2=5

∵t=x+3,

∴x1+3=2,    x2+3=5

解得x1=-1或x2=2.

故答案为:x1=-1或x2=2.

 

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