2017年河南中招数学第22题动态演示

如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=

AE,连结DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.

(1)观察猜想图1 中,线段PM与PN的数量关系是_______,位置关系是_______;

(2)探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2 的位置,连结MN、BD、CE,

判断△PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写

出△PMN面积的最大值.

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