动态数学软件GeoGebra制作教程---将棱柱、棱锥展开

GeoGebra能否制作出棱柱、棱锥的展开过程

先看效果:

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程

正n棱柱的展开

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程

正n棱锥的展开

棱柱展开的制作

我们用到的指令有棱柱(Prism)多边形(Polygon)展开图(Net)滑动条(slider),具体语法如下:

棱柱( <多边形>, <高度> )

多边形( <点1>, <点2>, <顶点数> )

展开图( <多面体>, <展开程度值 0~1> )

滑动条( <最小值>, <最大值>, <增量>)

创建三个滑动条,分别控制棱柱底面多边形的边数、棱柱的高度、棱柱展开程度

n=滑动条(3,8,1)

h=滑动条(3,8)

k=滑动条(0,1)

【记得摁Ctrl键+Shift键+3,打开3D绘图区。】

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程

视图——3D绘图区

多边形( <点1>, <点2>, <顶点数> )得到的是正多边形,正n棱柱即为:

a=棱柱(多边形((-1, 0, 0), (1, 0, 0), n), h)

而展开该棱柱,即为:

展开图(a,k)

咦,五条指令就搞定了!

不过,有小细节需要处理,且看下图:

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程


也就是:显示图层(0)——选中所有点——Ctrl键+G隐藏。

需要注意的是,请先把n拉到其最大值处,再进行如上操作。

【想知道为什么——不如,先不把n调到最大,直接操作;再拉动滑动条n,看看效果如何!】

显示图层(即ShowLayer),更多相关内容可查看一文搞定GeoGebra显示与隐藏的问题

想让效果更好,可以调整一下颜色,并且调整棱柱的线径。

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程


轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程


不知道你有没有发现,效果图中,当改变棱柱的高h或棱柱底面多边形的边数n时,棱柱会自动还原为初始状态,也就是棱柱的展开程度k自动变为0。

想要实现该效果,只需要在滑动条hn更新时脚本输入:

赋值(k,0)

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程

滑动条n也是如此

棱锥展开的制作

你大概猜到了——棱锥展开的制作与棱柱展开的制作类似!

棱柱有直接的指令可以生成,棱锥(Pyramid)也有:

棱锥( <多边形>, <高度> )

一样是五条指令:

n=滑动条(3,8,1)

h=滑动条(3,8)

k=滑动条(0,1)

a=棱锥(多边形((-1, 0, 0), (1, 0, 0), n,), h)

展开图(a,k)

其他操作和棱柱展开的制作一样。

只是多了一步改变背景颜色:

轻松将棱柱、棱锥展开——动态数学软件GeoGebra制作教程


拓展

我们知道正方体有11种展开情况,但是,展开图( <多面体>, <展开程度值 0~1> )只演示了其中一种展开情况。

想要演示正方体的多种展开,可以怎么做呢?

展开图还有另一条语法:

展开图( <多面体>, <展开程度值 0~1>, <面>, <棱1>, <棱2>, ... )

利用这一条语法,就可以完成正方体的多种展开的演示。当然,11种展开,就需要写11条指令,具体的,可以多加尝试。


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